碳鋼彎頭可見非線性模型符合顯式代數應力模型的結構非線性模型本質上是顯式應力模型，在數值模擬方面更接近線性模型定常不可壓縮湍流數值計算方法,控制方程的數學分類維空化湍流混合流體模型控制方程中，高階的導數是二階擴散項，而且都是線性的：即二階導數項中既沒有出現導數的乘積，也沒有不等于的指數，它們都與一個系數相乘，后者可能是空間坐標或被求變量的函數。數學上稱這一類方程為線性偏微分方程。對于二階二元的線性偏微分方程，其數學上的一般形式為，+,式中下標求導空間中某點處，如果>則過該點有兩條實特征線，稱為雙曲型方程；如果則過該點有一條實特征線，稱為拋物型方程；如果則過該點沒有實的特征線，稱為橢圓形方程。
　　不同類型偏微分方程在特性上的主要區(qū)別是它們的依賴區(qū)與影響區(qū)不同橢圓形方程橢圓形方程描寫物理學中一類穩(wěn)態(tài)問題，碳鋼彎頭這種物理問題的變量與時間無關而需要在空間的一個閉區(qū)域內來求解。這時任一點的依賴區(qū)是包圍該點的封閉曲線，而點的影響區(qū)則是整個求解區(qū)域見圖，這類問題又稱為邊值問題。求解區(qū)中各點上的值是相互影響的，因而邊界條件要給出所有邊界上變量的各節(jié)點上的代數方程聯立求解，而不能先解得區(qū)域中某一部分上的值后再去確定其余部分的值。有回流的流動就屬于橢圓形問題,拋物形方程圖橢圓形方程的依賴區(qū)與影響區(qū)拋物形方程描寫物理學中一類步進問題，這類問題中因變量與時間有關，或問題中有類似時間的變量，因而又稱為初值問題。其求解區(qū)域是一個開區(qū)間，計算時從已知的初值出發(fā)，逐步向前推進，依次獲得適合邊界條件的解。這種數值求解方法稱為步進法。
　　非定問題是關于時間的步進問題，而碳鋼彎頭邊界層型的流動則是主流方向的步進問題。這類問題中，特征線是與步進方向垂直的，其依賴區(qū)與影響區(qū)以特征線為分界限圖。非定常問題某瞬時物理量的分布取決于該瞬時以前的情況及邊界條件，而與該瞬時之后的情況無關；邊界層類型的流動略去了主流方向的擴散作用，下游的物理量取決于上游，而上游的物理量不會受下游影響，邊界條件只要給出上游某一位置垂直于主流方向上各節(jié)點處的變量值，就可以得出下游物理量的分布雙曲形方程雙曲形問題中，通過區(qū)域中一點有兩條實的特征線圖，點的依賴區(qū)是上游位于特征線間的區(qū)域，其影響區(qū)則是下游特征線間的區(qū)域。雙曲線方程數值求解也是種步進過程特征依賴區(qū)依賴區(qū)圖拋物形方程的依賴區(qū)與影響區(qū)雙曲形方程的依賴區(qū)與影響區(qū)不同類型的問題決定了所需要的邊界條件與初始條件及求解策略。本文研究的三維空化定常湍流問題屬于橢圓形問題，在整個邊界上都要給定邊界條件。